要在 Vue.js 应用程序中正确地使用 i18n 库并翻译弹出窗口中的内容，您需要确保以下几点：

1. 在 Vue.js 应用程序中正确设置 i18n 库，例如：

javascriptCopy

import Vue from 'vue'
import VueI18n from 'vue-i18n'
import messages from './messages'

Vue.use(VueI18n)

const i18n = new VueI18n({
  locale: 'en', // 设置默认语言为英语
  messages // 包含所有翻译消息的对象
})

new Vue({
  i18n,
  // 其他选项
}).$mount('#app')

2. 在弹出窗口中使用 i18n 库翻译文本，例如：

handlebarsCopy

<template>
  <div>
    <p>{{ $t('message.hello') }}</p>
    <button @click="showPopup">{{ $t('message.show_popup') }}</button>
  </div>
</template>

<script>
export default {
  methods: {
    showPopup () {
      // 弹出窗口中的动态内容需要使用 $t 方法手动翻译
      alert(this.$t('message.popup_content'))
    }
  }
}
</script>

在上面的示例中，“message.hello”、“message.show_popup”和“message.popup_content”是在 messages 对象中定义的翻译消息的键。

3. 在弹出窗口中使用支持 i18n 的第三方库或组件（如果适用），或手动将其翻译为当前语言。

通过上述步骤，您应该能够正确地使用 i18n 库并翻译弹出窗口中的内容。如果您仍然遇到问题，请提供更多细节，我会尽力提供更多帮助。